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　「背包問(wèn)題」是計(jì)算機(jī)科學(xué)中經(jīng)典的NP完全問(wèn)題（非確定性圖靈機(jī)多項(xiàng)式複雜度求解的決定問(wèn)題）之一，其相關(guān)研究長(zhǎng)期以來(lái)備受科學(xué)家關(guān)注。

　記者27日從中國(guó)科學(xué)院金屬研究所獲悉，該所張志東研究員最近在計(jì)算機(jī)科學(xué)基礎(chǔ)理論領(lǐng)域取得一項(xiàng)突破性進(jìn)展，首次精確確定了「背包問(wèn)題」的計(jì)算複雜度下限，通俗而言就是發(fā)現(xiàn)計(jì)算速度極限。

　中國(guó)科學(xué)家破解「背包問(wèn)題」複雜度之謎的這項(xiàng)基礎(chǔ)研究成果論文，近日在美國(guó)數(shù)學(xué)科學(xué)研究所出版社（AIMS）《數(shù)學(xué)》期刊發(fā)表。

　張志東研究員科普解讀說(shuō)，「背包問(wèn)題」假設(shè)你有一個(gè)容量有限的背包，面前擺著N件價(jià)值不同、重量各異的物品，如何選擇物品組合才能使總價(jià)值最大化？這個(gè)看似簡(jiǎn)單的選擇問(wèn)題，實(shí)則暗藏計(jì)算玄機(jī)：當(dāng)物品數(shù)量超過(guò)一定規(guī)模後，即使使用最先進(jìn)計(jì)算機(jī)也需要耗費(fèi)天文數(shù)字時(shí)間求解，而「計(jì)算複雜度下限」就是解決問(wèn)題所需的最少時(shí)間。

　在現(xiàn)實(shí)生活中，包括在物流運(yùn)輸領(lǐng)域如何優(yōu)化集裝箱裝載方案、在金融投資領(lǐng)域如何構(gòu)建收益最大化的投資組合、材料科學(xué)領(lǐng)域如何尋找最優(yōu)原子排列方式等，都涉及「背包問(wèn)題」。

　中國(guó)科學(xué)院金屬研究所介紹，在10餘年三維伊辛模型研究工作的基礎(chǔ)上，張志東研究員此次建立起「背包問(wèn)題」與自旋玻璃三維伊辛模型的聯(lián)繫，根據(jù)兩個(gè)問(wèn)題的關(guān)係確定「背包問(wèn)題」的計(jì)算複雜度的下限。

　他通過(guò)把每個(gè)物品的選擇（取或不?。?duì)應(yīng)為微觀粒子的兩種自旋狀態(tài)，將價(jià)值最大化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為尋找系統(tǒng)最低能量狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)「絕對(duì)極小核心模型」，揭示計(jì)算複雜度的本源來(lái)自三維晶格中自旋排列的特殊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

　進(jìn)一步通過(guò)構(gòu)建計(jì)算複雜度相圖，張志東首次描繪出NP完全問(wèn)題與NP中間問(wèn)題的分界線，從而確定計(jì)算複雜度下限，證明最優(yōu)算法的時(shí)間複雜度顯著優(yōu)於現(xiàn)有算法。

　業(yè)內(nèi)專(zhuān)家稱(chēng)，「背包問(wèn)題」可以被映射為許多其他科學(xué)問(wèn)題，中國(guó)科學(xué)家此次破解其複雜度之謎的研究結(jié)論可直接推廣應(yīng)用，助力解決計(jì)算機(jī)、物理、化學(xué)、生物、數(shù)學(xué)以及材料科學(xué)領(lǐng)域一系列相關(guān)基礎(chǔ)科學(xué)問(wèn)題。（中新社記者 孫自法）

　圖：本項(xiàng)研究的自旋玻璃三維伊辛模型最小核模型示意圖，其中紅色自旋指向隨機(jī)分布，並且藍(lán)色自旋存在阻錯(cuò)。中國(guó)科學(xué)院金屬研究所 供圖